#내적 #극좌표계 #속도벡터
첨부된 사진에서 제가 궁금한 부분은 빨강 형광펜으로 네모칸 친 부분입니다. 해당 부분에서 eθ와 Vb의 내적을 설명하실 때, 내적의 정의대로 두 벡터의 크기의 곱과 두 벡터의 사잇각인 베타의 코사인값을 곱하는 것은 익히 알고있습니다. 그런데 유도 마지막 줄에서 제 생각에는 Vb의 eθ성분인 rθdot도 Vb의 크기일 뿐, 두 번째 식과 세 번째 식이 서로 같기 위해선 세 번째 식에도 내적의 정의를 따라 코사인베타를 곱해줘야 할 것 같습니다. 교수님께서는 곱하지 않으신 것이 이런 제 생각으로는 의문이 생겨서 질문 드렸습니다. 이 부분에 대해 추가적으로 설명해주신다면 감사하겠습니다.
교수님 강의를 통해 혼자 하기 힘든 전공 공부에 너무 큰 도움을 얻고 있습니다. 항상 감사드립니다.
제가 조금 헷갈리게 필기를 했던 것 같습니다. 말씀하신 내용이 맞는데, 제가 여기서 표현하고자 하는 바는 Vb의 eθ성분, 즉 둘을 내적한 것이 r(dθ/dt)로 표현된다는 것입니다. 실제로 속도를 미분하게 되었을 때 er, eθ 두 성분으로 표현되는데 여기서 θ성분의 크기에 해당하는 값입니다.
문제에서 풀이할 때는, A점과 B점에서의 r(dθ/dt)값이 같다는 것으로 풀었고, B점의 값을 대입할 때 cosβ가 들어가 있는 것을 확인하실 수 있을 겁니다.
어려운 문제이만 governing equation만 이해하면 충분히 쉽게 푸실 수 있는 문제입니다. 강의가 도움이 된다니 정말 기쁩니다. 언제든 편하게 질문 주시면 감사하겠습니다.
