i0(inf) 가 40mA 가 나오는 과정에서 인덕터는 단락으로 보고 저항과 전압이 직렬이여서 전압이 같다로 도출해낸 식인가요?

b번 풀이과정이 부실해서 그런데, V0(t) = Leq di0/dt 로 구한게 맞나요?

c번 상호인덕턴스에 대해 전압을 구한 식이 중간부호가 둘다 -가 되어야 하는게 아닌가요? 닷의 방향이....
솔루션이 틀렸다고 하기엔 제 실력이 ㅠㅠ..
만약 -라고 두면 V0(t) = 0.5(i1)'' - 0.25(i2)'' = 0.25(i2)'' - 0.25(i1)'' 꼴이 되는데 V0(t) = 0.25/2 (i1)'' 나옵니다. 이 후 어떻게 해야 할지 잘 모르겠습니다...

c번도 d번처럼 정적분으로 해서 구해버리면 안되나요?
굳이 상호인덕턴스 전압 관계식을 끌고 들어온 이유가 궁금합니다.