안녕하세요. 이정욱 입니다.

벡터 공간에서 아래의 값들을 원점에 대해 표현해보시길 바랍니다.

(1,2), (2,4), (3,6)...

위의 점들은 원점에 대해 각기 다른 점이지만, 원점에 대해 동일한 위상을 나타내는 선에 존재합니다.

즉, 원점에 대한 각 점까지의 거리는 모두 다르지만, 가리키는 방향은 모두 동일하다는 것이지요..

그럼, 도대체 무엇이 같다고 표기할 것이냐? 라는 질문이 나타나게 됩니다.

바로, x좌표와 y좌표의 비 ...또는 y좌표와 x좌표의 비..가 같습니다.

즉, (1/2) = (2/4) = (3/6)...뭐 이런식으로 말이죠

수학적으로 (y좌표 / x좌표) tan 함수로 정의합니다.

즉, tan θ= (y/x) 로 표기하며....θ를 표기하는 역함수에 의해 tan^-1 (y/x)로 나타내는데 tan^-1 (y/x)를 arctan(y/x)라고 명시합니다.