물체의 가속도와 도르레의 접선 방향 가속도가 같은데 물체의 가속도 a와 접선 방향가속도 a(접선)이 같아지는게 아니라 a/R가 왜 되는지, R이 어디서 온건지 이해가 안갑니다..
33분28초에 각 가속도 값이 a접선/R이 되는 이유를 좀 더 구체적으로 알고 싶습나다.
안녕하세요. 이정욱 입니다.
고정된 도르래와 줄이 서로 미끄러지지 않는다고 했기에 다음의 설명이 가능합니다.
도르래와 줄이 접촉해 있는 부분을 보면...
도르래에 대해 줄의 상대속도의 크기가 0이 되어야 하므로 줄의 속력과 도르래의 접선방향 속력의 크기가 동일해야 합니다.
또한, 줄의 속력은 물체의 속력과 동일합니다.
물체의 속력이 증가하여 가속을 하게 되어도 줄이 미끄러지지 않으려면
도르래와 줄의 접촉부를 다시 보았을 때,
줄의 속력 변화량와 도르래의 접선방향 속력변화량이 동일해야 합니다.
즉, 물체의 가속도와 도르래의 접선방향 가속도의 크기가 동일해야 미끄러지지 않으므로 (a/R)의 식을 쓸 수 있는 것입니다.
물체의 가속도와 도르레의 접선 방향 가속도가 같은데 물체의 가속도 a와 접선 방향가속도 a(접선)이 같아지는게 아니라 a/R가 왜 되는지, R이 어디서 온건지 이해가 안갑니다..
원운동할 때...
접선 방향 속력은 v=rw의 형태로 표현할 수 있습니다.
이 접선 방향 속력 변화량이 바로 접선방향 가속도를 믜미합니다.
그래서, d(v)/dt=r d(w)/dt 에서 a=rα 의 형태로 표현할 수 있는 것입니다.
이와 관련한 자세한 증명 과정은 강의내용 참고 바랍니다.