안녕하세요 교수님 버터워스필터를 공부하던 중에 궁금한 점이 있어서 질문을 올립니다.
1. 버터워스 저역통과필터의 주파수응답크기에 대한 증명과정이 궁금합니다. (교재에는 따로 나와있지 않는 것 같습니다.)
2. 차단주파수가 1이 아닌 버터워스필터의 전달함수를 생각해보면 분자에도 wc가 곱해지니까 통과대역이득은 wc만큼 곱해져서 변하는 건가요??
안녕하세요. 양진목입니다.
1. 버터워스필터는 수학적으로 그냥 유추해서 도입한 것입니다. H(s)=1/(1+s)^n 꼴의 저역통과필터의 경우 n이 증가하면 대역폭이 좁아지는 단점이 있는데 n이 증가하여도 대역폭은 줄어들지 않는 곡선의 방정식을 찾는 과정에서 교재에 있는 것과 같은 식을 찾은 것입니다. 그래서 주파수응답크기식에서 역으로 전달함수를 찾는 방식으로 논의를 진행합니다.
2. 저역통과필터의 경우 통과대역이득은 w=0일 때의 이득이므로 s에 s/wc를 대입하여 얻은 전달함수에서 s=0을 대입하면 여전히 통과대역이득은 s/wc를 대입하기 전과 동일합니다. 고역통과필터, 대역통과필터의 경우도 동일합니다.
답변이 되었는지 모르겠습니다.
그럼 안녕히계세요.
