32:39초에 sigma W= integral (f내적r)이라고 되었는데 이해가 안가서 질문합니다.
그래프에서 구분구적법처럼 넓이를 구할때는 밑변곱하기높이 이렇게 구하는데 integral 안에 일반 곱하기가 아닌 내적으로 되어있어서 질문합니다.그래프상에서 일을 해석할때 힘은 위치가 변하는 방향과 수평상태의 힘이라고 전제한다고 하였는데 그래서 cos0은 1이니까 integral안에 내적으로 곱해져있지만 그냥 곱처럼 보면 되는건가요?
안녕하세요. 이정욱 입니다.
일의 양을 계산할 때, 작용점 변위와 나라한 성분의 힘의 곱으로 나타냅니다.
그래프에 나타나 있는 힘은 힘 전체를 의미하는게 아니라, 일의 정의에 의해 힘의 성분 중 변위가 나타나는 부분과 수평한 성분을 나타낸 그래프 이기에 면적으로 나타내는 것입니다.
또한, 힘-위치 그래프는 방향성을 내포하고 있어, 위치가 변하는 방향에 따라 일의 부호가 달라지게 됩니다.
즉, 그래프를 해석할 때에는 방향을 고려해야 함을 주의해야 합니다.
정리하면, 힘과 변위의 내적 값을 적분하는 것으로 정의한 것이 일의 정의가 맞으며, 그래프에서의 힘은 작용점의 위치가 변하는 방향과 나란한 방향의 성분만을 나타낸 것이다라고 판단하셔야 합니다.
